%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции

НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

Наибольшее и наименьшее значения функции

понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке множества функция не имеет большего (меньшего) значения. Н. и н. з. ф. по сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках называются экстремумами (соответственно максимумами и минимумами) функции. Н. и н. з. ф., заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, где производная равна нулю, либо в точках, где она не существует, либо на концах отрезка. Непрерывная функция, заданная на отрезке, обязательно достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале (т. е. отрезке с исключенными концами), то среди её значений на этом интервале может не оказаться наибольшего или наименьшего. Например, функция у = x, заданная на отрезке [0; 1], достигает наибольшего и наименьшего значений соответственно при x = 1 и x = 0 (т. е. на концах отрезка); если же рассматривать эту функцию на интервале (0; 1), то среди её значений на этом интервале нет ни наибольшего, ни наименьшего, так как для каждого x₀ всегда найдётся точка этого интервала, лежащая правее (левее) x₀, и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x₀. Аналогичные утверждения справедливы для функций многих переменных. См. также Экстремум.

сужение

СУЖ'ЕНИЕ, сужения, мн. нет, ср. Действие и состояние по гл. сузить
-суживать
² и сузиться
-суживаться
². Сужение пищевода.

ويكيبيديا

Сужение функции

Сужение функции на подмножество $X$ её области определения $D\supset X$ — функция с областью определения $X$ , совпадающая с исходной функцией на всём $X$ .

Сужение функции $f$ на $X$ обычно обозначается $f|_{X}$ или $f|X$ . Так, для $f:A\to B$ , и $X\subset A$ , $g=f|_{X}$ означает, что $g:X\to B$ и $g(x)=f(x)$ для любого $x\in X$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сужение функции